Один из самых сильных вокалистов мира, чей голос звучит более чем на сорока альбомах, Грэм Боннет дебютировал в группе THE MARBLES, чей сингл «Only One Woman» попал в 1968 году на пятое место британского хит-парада. После выхода альбома Боннет решил пробиваться как сольный артист, подписав контракт с «RCA». Выпустив три успешных сингла и альбом «Graham Bonnet» (1977), пользовавшийся популярностью в Европе и ставший «золотым» в Австралии, Боннет попал в поле зрения Ричи Блэкмора, искавшего вокалиста для своей группы RAINBOW.
Из 60 кандидатов на место уволенного Ронни Джеймса Дио, выбрали Грэма, и вместе с ним RAINBOW записали альбом «Down To Earth» (1979), оказавшийся вторым по популярности из всей дискографии группы. Диск поднялся на 6-ю строчку британского хит-парада. На это же место чуть позже попали оба сингла, ставшие классикой хард-рока – «Since You’ve Been Gone» и «All Night Long». Но после мирового турне завершившегося в августе 1980 триумфальным выступлением RAINBOW на фестивале Monsters of Rock в Донингтоне, Боннет вернулся к сольной карьере и вместе с Джоном Лордом, Кози Пауэллом, Мики Муди и Гари Твигом записал свой второй альбом «Line Up» (1981), который также занял 6-е место в чартс. Вскоре Боннет получил приглашение стать вокалистом в группе Майкла Шенкера MSG. С ней был записан альбом «Assault Attack» (1982). Как и в случае с RAINBOW, он был единственным, но и также самым лучшим в истории MSG.
После окончания турне в августе 1982 Боннет собрал в Лос-Анджелесе супергруппу ALCATRAZZ из Гари Ши (бас), барабанщика ALICE COOPER Яна Увена, клавишника WARRIOR Джимми Вальдо и 19-летнего гитариста-виртуоза Ингви Мальмстина. Успех дебютного альбома «No Parole From Rock-N-Roll»(1983) послужил трамплином для сольной карьеры гитариста. После его ухода Боннет переманил от Фрэнка Заппы другого молодого гитариста Стива Вая и в начале 1985 диск «Distributing the Peace» попал в списки хитов. В октябре 1985, почувствовав вкус славы, Вай ушел, и заявив, что он устал превращать свою группу в курсы повышения квалификации начинающих гитаристов, Боннет пригласил Дэнни Джонсона (AXIS, Rod Stewart) и группа выпустила свой самый коммерческий альбом «Dangerous Games» (1986).
После расторжения контракта с «Capitol» Боннет записывался с IMPELLITTERI, на третьем альбоме FORCEFIELD «To Oz And Back» (1989) и вновь с Джимми Вальдо собрал группу BLACK THORNE, где играли гитарист Боб Кулик и ритм-секция QUIET RIOT Фрэнки Банали и Чак Райт.
В 2004 Боннет вместе с итальянским гитаристом виртуозом Дарио Молло создает проект ELEKTRIC ZOO, выпускают одноименный альбом и едут в большой тур по Европе. В 2006 вокалист присоединяется к группе Таза Тэйлора TAZ TAYLOR BAND и записывает пластинку «Welcome to America» . Летом 2007 Боннет совершил распроданный тур по Японии с еще одним вокалистом RAINBOW Джо Линн Тернером.
25 мая 2007 в Тарзана, Калифорния, состоялся первый концерт воссозданной Боннетом группы ALCATRAZZ, в состав которой вошли выдающиеся музыканты: Howie Simon (JEFF SCOTT SOTO, TALISMAN) – guitar, Glen Sobel (SAGA, TONY MсALPINE, BEAUTIFUL CREATURES, IMPELLITTERI) – drums, Tim Luce (The MARBLES, TAZ TAYLOR BAND) – bass-guitar. В конце 2009 вместе с новым барабанщиком David Dzialak (JEFF SCOTT SOTO) ALCATRAZZ приступил к записи нового альбома, который должен выйти к лету 2010.
